[anlaya]

SaP - zdanie ogólnotwierdzące (Każdy X jest Y)
SiP - zdanie szczegółowotwierdzące (Niektórzy X są Y)
SeP - zdanie ogólnoprzeczące (Żaden x nie jest T)
SoP - zdanie szczegółowoprzeczące (Niektóre X nie są Y)

pod X i Y wstawiasz oczywiście, tworząc zdanie, np. Każdy sędzia jest prawnikiem.
Wykluczanie sprawia, że obydwa zdania nie mogą być prawdziwe. "Każdy sędzia jest prawnikiem" wyklucza zdanie "Niektórzy sędziowie są prawnikami." Dopełnienie - obydwa zdania nie mogą być równocześnie fałszywe: "Niektórzy adwokaci są przystojni" nie implikuje (nie wynika z tego zdania) fałszywości zdania "Niektórzy adwokaci nie są przystojni". Relacja sprzeczności nie pozwala zdaniom być równocześnie ani prawdziwymi, ani fałszywymi. Wynikanie oznacza, że skoro "Wszystkie kobiety są piękne", to prawdziwym będzie też zdanie "Niektóre kobiety są piękne". Na tej podstawie można wyprowadzić zasady kwadratu logicznego (w zależności od tego, jakim rodzajem zdania jest przesłanka, np. jeśli przesłanką jest zdanie szczegółowo przeczące, to poruszamy się po przekątnej kwadratu i wniosek będzie fałszywy itp. Na pewno miałaś to na wykładach) . Wystarczy je zapamiętać, a wtedy z łatwością rozwiążesz każde zadanie praktyczne.
Tutaj zamieszczam te zasady, z wyjaśnieniem, znalezione na jakimś forum.


S i P S o P

Stosunek sprzeczności
Przekątne kwadratu przedstawiają stosunek sprzeczności między zdaniami ogólno-twierdzącymi S a P i zdaniami szczegółowo-przeczącymi S o P, oraz między zdaniami ogólno-przeczącymi S e P i zdaniami szczegółowo-twierdzącymi S i P. Wskazane zdania odpowiednio się wykluczają wzajemnie (tzn. nie mogą być jednocześnie prawdziwe), ale zarazem się dopełniają (tzn. nie mogą być jednocześnie fałszywe). Stosunek sprzeczności między odpowiednimi zdaniami kategorycznymi o tym samym podmiocie S i orzeczniku P, ale o różnej jakości i ilości, możemy przedstawić zapisać symbolicznie następująco:

1) S a P ® ~ (S o P) – jeśli prawdą jest, że każde S jest P, to nieprawda, że niektóre S nie są P,
2) S e P ® ~ (S i P) – jeśli prawdą jest, że żadne S nie jest P, to nieprawda, że niektóre S są P,
3) S o P ® ~ (S a P) – jeśli prawdą jest, że niektóre S nie są P, to nieprawda, że każde S jest P,
4) S i P ® ~ (S e P) – jeśli prawdą jest, że niektóre S są P, to nieprawda, że żadne S nie jest P.
5) ~(S o P) ® S a P – jeśli nieprawda, że niektóre S nie są P, to jest prawdą, że każde S jest P,
6) ~(S i P) ® S e P – jeśli nieprawda, że niektóre S są P, to jest prawdą, że żaden S nie jest P,
7) ~(S a P) ® S o P – jeśli nieprawda, że każde S jest P, to jest prawdą, że niektóre S nie są P
8) ~(S e P) ® S i P – jeśli nieprawda, że żadne S nie jest P, to jest prawdą, że niektóre S są P.

Strzałka w powyższym zapisie oznacza wynikanie. Czytamy ją zazwyczaj jako „wynika” lub jako „jeśli..., to”. Symbol „~” przed nawiasem, czyli przed całym zdaniem, znaczy „nieprawda, że”. Przy pojedynczym symbolu nazwy (S lub P) oznacza zwykłe zaprzeczenie czytane jako „nie”.
W ten sposób otrzymaliśmy pierwsze schematy niezawodnego wnioskowania bezpośredniego, które opierają się na twierdzeniu o wzajemnym wykluczaniu i dopełnianiu się zdań ogólno-twierdzącym S a P ze szczegółowo-przeczącymi S o P oraz zdań ogólno-przeczących S e P ze zdaniami szczegółowo-twierdzącymi S i P. Wskazane zdania, o tym samym podmiocie i orzeczniku, nie mogą być parami jednocześnie prawdziwe i nie mogą być jednocześnie fałszywe.
Nie trudno zauważyć, że podane schematy (i twierdzenia) opierają się na swego rodzaju oczywistości, w sumie dość łatwo wyczuwalnej (co można powiedzieć o całości, można i o części, a jeśli czegoś nie można powiedzieć o części, to tym bardziej nie można i o całości).

Stosunek podporządkowania
Boki kwadratu przedstawiają pozostałe relacje zachodzące między zdaniami kategorycznymi. Między zdaniami typu S i P i zdaniami S a P, oraz zdaniami typu S o P i S e P zachodzi stosunek podporządkowania. Zdania szczegółowe są odpowiednio podporządkowane zdaniom ogólnym o tej samej jakości. I tak zdania szczegółowo-twierdzące S i P są podporządkowane zdaniom ogólno-twierdzącym S a P; a zdania szczegółowo-przeczące S o P są podporządkowane zdaniom ogólno-przeczącym S e P. Odwróceniem relacji podporządkowania są relacje nadrzędności. Możemy powyższe stosunki wyrazić jeszcze inaczej. Możemy mianowicie powiedzieć: jeśli prawdą jest, że każde S jest P, to wynika stąd, że prawdą jest również i to, że niektóre S są P. I podobnie możemy powiedzieć: jeśli prawdą jest, że żadne S nie jest P, to prawdą jest również, że niektóre S nie są P. Innymi słowy mówiąc, jeśli prawdziwe są zdania ogólne, to prawdziwe są również zdania szczegółowe o tej samej jakości, pod warunkiem, że mają one ten sam podmiot i orzecznik. Krócej możemy to samo wyrazić następująco: z prawdziwości zdań ogólnych możemy wnosić o prawdziwości odpowiadających im zdań szczegółowych o tej samej jakości (i tym samym podmiocie i orzeczniku).
Relacje podporządkowania zapiszemy następująco:
9) S a P ® S i P,
10) S e P ® S o P.
Otrzymaliśmy tym samym dwa następne niezawodne schematy wnioskowania bezpośredniego, oparte tym razem na twierdzeniu o wynikaniu zdań szczegółowych ze zdań ogólnych o tej samej jakości (i naturalnie tym samym podmiocie i orzeczniku).
Na bokach kwadratu logicznego możemy zauważyć jeszcze inne stosunki między klasycznymi zdaniami kategorycznymi, a mianowicie odpowiednio między zdaniami ogólnymi oraz między zdaniami szczegółowymi. Chodzi tym razem o relacje między zdaniami, które różnią się parami jakością, ale mają tę samą ilość. Inaczej mówiąc, badamy wzajemne związki między zdaniami ogólno-twierdzącymi typu S a P i zdaniami ogólno-przeczącymi typu S e P, oraz związki między zdaniami szczegółowo-twierdzącymi typu S i P i zdaniami szczegółowo-przeczącymi typu S o P. Tu również kierujemy się w dużej mierze swego rodzaju oczywistością odczuwalną niemal intuicyjnie (wkrótce jednak poznamy metodę, która pozwoli nam poniekąd „naukowo” stwierdzać prawdziwość pewnych tez ujmujących relacje między określonymi zdaniami).

Stosunek przeciwieństwa
Między zdaniami typu S a P oraz S e P zachodzi stosunek przeciwieństwa. Zdania typu S a P i zdania typu S e P, o tym samym podmiocie i orzeczniku, nie mogą być jednocześnie prawdziwe. Jeśli prawdziwe jest zdanie, które mówi, że każde S jest P (S a P), nie może być prawdziwe zdanie mówiące, że żadne S nie jest P (S e P). I podobnie: jeśli prawdziwe jest zdanie, które głosi, że żadne S nie jest P (S e P), to nie może być zarazem prawdziwe zdanie oznajmujące, że każde S jest P (S a P).
Powyższe twierdzenia zapiszemy następująco:
11) S a P ® ~ (S e P),
12) S e P ® ~ (S a P).
Znowu otrzymaliśmy niezawodne schematy wnioskowania bezpośredniego.
Należy w tym miejscu zauważyć, że zapisane relacje nie zachodzą w drugą stronę. Z fałszywości zdania ogólno-twierdzącego nie możemy wnosić o prawdziwości zdania ogólno-przeczącego. Na tej samej zasadzie, z fałszywości zdania ogólno-przeczącego nie możemy wyciągać wniosku o prawdziwości zdania ogólno-twierdzącego. Zdania ogólno-twierdzące (S a P) i ogólno-przeczące (S e P) nie mogą być wprawdzie jednocześnie prawdziwe (tzn. wykluczają się), ale mogą być jednocześnie fałszywe, (tzn. nie dopełniają się). Nieprawdziwe na przykład jest zdanie obwieszczające, że każdy Polak jest blondynem. Z tego jednak wcale nie wynika, że prawdziwe jest zdanie, zgodnie z którym żaden Polak nie jest blondynem. Oba zdania mogą być jednocześnie fałszywe.

Stosunek podprzeciwieństwa
Wiemy już, że zdania ogólne (o różnej jakości, ale o tym samym podmiocie i orzeczniku) nie mogą być jednocześnie prawdziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe. Teraz z kolei zobaczmy, jakie relacje zachodzą między zdaniami szczegółowymi o tej samej jakości, czyli między zdaniami typu S i P a zdaniami S o P. Łatwo zauważymy, że wiąże je stosunek odwrotny do poprzednio omówionego. Zauważamy mianowicie, że zdania szczegółowo-twierdząc (S i P) oraz zdania szczegółowo-przeczące (S o P), mające ten sam podmiot i orzecznik, mogą być zarazem prawdziwe (tzn. nie wykluczają się), ale nie mogą być jednocześnie fałszywe (tzn. dopełniają się). Powiada się, że te zdania nie wykluczają się wzajemnie, ale się dopełniają. Fałszywość jednego z tych zdań pociąga za sobą prawdziwość drugiego. Taki stosunek nazywa się podprzeciwieństwem i zapisuje następująco:
13) ~ (S i P) ® S o P
14) ~ (S o P) ® S i P
Wracając do poprzedniego przykładu, możemy jednocześnie uznać za prawdziwe zdanie, iż niektórzy Polacy są blondynami, i zdanie, że niektórzy Polacy nie są blondynami. Oba zdania mogą być jednocześnie prawdziwe. Jeśli natomiast uznamy za fałszywe na przykład zdanie, iż niektórzy Polacy są (lub nie są) kosmitami, to musimy tym samym uznać za prawdziwe zdanie, że niektórzy Polacy nie są (lub są) kosmitami.
Ciężko wytłumaczyć logikę w taki sposób. Polecam Ziembińskiego, chociaż język dość ciężki jak na pierwszą styczność z logiką, ale warto zapoznać się z "Logiką dla Prawników" Lewandowskiego