zadanie z matematyki - ciągi

[zyskowa]

drogie wizażanki, mam problem z pewnym zadaniem z matematyki. bardzo go potrzebuję. jeśli ktoś umie rozwiązać proszę o pomoc
moje zadanie:
znajdź 4-wyrazowy ciąg arytmetyczny jeśli:
a) iloczyn wyrazów skrajnych równa się 22 a iloczyn środkowych równa się 40
b) suma kwadratów wyrazów skrajnych równa się 29 a suma kwadratów wyrazów środkowych równa się 25
pomocy

[Marwari]

Napisane przez zyskowa

drogie wizażanki, mam problem z pewnym zadaniem z matematyki. bardzo go potrzebuję. jeśli ktoś umie rozwiązać proszę o pomoc
moje zadanie:
znajdź 4-wyrazowy ciąg arytmetyczny jeśli:
a) iloczyn wyrazów skrajnych równa się 22 a iloczyn środkowych równa się 40
b) suma kwadratów wyrazów skrajnych równa się 29 a suma kwadratów wyrazów środkowych równa się 25
pomocy

na forum nie odrabiamy prac domowych!

[Serendipity]

Napisane przez Marwari

na forum nie odrabiamy prac domowych!

Nie warto czytać regulaminu, bo i po co, skoro można pójść na łatwiznę i zaakceptować nieznane.

[zyskowa]

Napisane przez Marwari

na forum nie odrabiamy prac domowych!

przepraszam, proszę o usunięcie wątku

[iminka]

wg moich obliczeń
to powinno być tak: ciąg arytmetyczny {2, 5, 8, 11}

[zyskowa]

Napisane przez iminka

wg moich obliczeń
to powinno być tak: ciąg arytmetyczny {2, 5, 8, 11}

dziękuję
a mogłabyś mi przysłać jak to robiłaś?

[iminka]

mogę ale musisz chwilę poczekać, bo muszę przepisać.

---------- Dopisano o 21:16 ---------- Poprzedni post napisano o 20:58 ----------

Dane:
cn { a1, a2, a3, a4} - arytmetyczny
an= a1 + (n-1)r

a) a1 x a4 = 22
a2 x a3= 40

b) a1kwadrat + a4kwadrat= 29
a2kwadrat + a3 kwadrat= 25
Rozwiązanie:
a1(a1+3r) = 22
(a1 +r)(a1+2r)=40
a1kwadrat + (a1 +3r)kwadrat=29
(a1+r)kwadrat +(a1+2r)kwadrat= 25

a1kwadrat + 3a1r=22
a1kwadrat+2a1r+a1r+2rkwad rat=40
a1kwadrat+a1kwadrat+6a1r+ 9rkwadrat=29
a1kwadrat+ 2a1r +rkwadrat+ a1kwadrat+4a1r+4rkwadrat= 25

a1kwadrat+3a1r=22 --> 3a1r = 22-a1kwadrat
a1kwadrat+3a1r+ 2rkwadrat=40
2a1kwadrat+6a1r+9rkwadrat =29
2a1kwadrat+6a1r+5rkwadrat =25

a1kwadrat+22-a1kwadrat+2rkwadrat=40 --> 2rkwadrat=18
rkwadrat= 9
r= 3 [v r= - 3 ]
a1kwadrat+3a1r+2rkwadrat= 40
a1kwadrat+ 9a1 +18=40
a1kwadrat+9a1-22=0
delta= 81+88
delta=169
pierwiastek z delta= 13
a1= (-9 +13)/2= 2
[a1=(-9-13)/2= -11]

a1=2
r=3
an=a1+(n-1)r
a2= 2+3=5
a3= 2+2x3=8
a4=2+3x3=11
c { 2, 5, 8, 11}

[crippled]

Takie wątki rosną jak grzyby po deszczu

[zyskowa]

Napisane przez iminka

mogę ale musisz chwilę poczekać, bo muszę przepisać.

dziękuję

[Marzeniatko]

Regulamin się kłania:

* Na forum nie odrabiamy prac domowych! Jeśli masz problem na przykład z przetłumaczeniem jednego zdania - możesz liczyć na pomoc. Ale już pisanie wypracowań jest dla nas pracą domową.
"Pracą domową" nie jest dla nas pytanie o źródła, publikacje, tytuły.

wątek zamykam

[Fresa]

Napisane przez iminka

mogę ale musisz chwilę poczekać, bo muszę przepisać.

---------- Dopisano o 21:16 ---------- Poprzedni post napisano o 20:58 ----------

Dane:
cn { a1, a2, a3, a4} - arytmetyczny
an= a1 + (n-1)r

a) a1 x a4 = 22
a2 x a3= 40

b) a1kwadrat + a4kwadrat= 29
a2kwadrat + a3 kwadrat= 25
Rozwiązanie:
a1(a1+3r) = 22
(a1 +r)(a1+2r)=40
a1kwadrat + (a1 +3r)kwadrat=29
(a1+r)kwadrat +(a1+2r)kwadrat= 25

a1kwadrat + 3a1r=22
a1kwadrat+2a1r+a1r+2rkwad rat=40
a1kwadrat+a1kwadrat+6a1r+ 9rkwadrat=29
a1kwadrat+ 2a1r +rkwadrat+ a1kwadrat+4a1r+4rkwadrat= 25

a1kwadrat+3a1r=22 --> 3a1r = 22-a1kwadrat
a1kwadrat+3a1r+ 2rkwadrat=40
2a1kwadrat+6a1r+9rkwadrat =29
2a1kwadrat+6a1r+5rkwadrat =25

a1kwadrat+22-a1kwadrat+2rkwadrat=40 --> 2rkwadrat=18
rkwadrat= 9
r= 3 [v r= - 3 ]
a1kwadrat+3a1r+2rkwadrat= 40
a1kwadrat+ 9a1 +18=40
a1kwadrat+9a1-22=0
delta= 81+88
delta=169
pierwiastek z delta= 13
a1= (-9 +13)/2= 2
[a1=(-9-13)/2= -11]

a1=2
r=3
an=a1+(n-1)r
a2= 2+3=5
a3= 2+2x3=8
a4=2+3x3=11
c { 2, 5, 8, 11}

:roll eyes: